Тренд

Тренд [trend, time trend] — длительная («вековая») тенденция изменения экономических показателей. Когда строятся экономико-математические модели прогноза, Т. оказывается первой, основной составляющей прогнозируемого временного ряда, на которую уже накладываются другие составляющие, например, сезонные колебания. Тренд выявляется с помощью различных приемов статистической обработки временных рядов, позволяющих отделить кратковременные (сезонные, случайные и т.п.) изменения и колебания показателей от общего направления процесса, характеризуемого этими показателями. Среди способов выявления Т. наибольшее распространение имеют метод наименьших квадратов и разные способы выравнивания временных рядов (по средней, скользящей средней и т.д.).

Линейный тренд имеет вид   y_t = a + bt, где t — время, a и b — параметры, которые можно выявить методом наименьших квадратов. График такой функции — прямая.           Степенной тренд может иметь вид y_t = At^b, где параметры A и b  находятся из линейной регрессии после логарифмирования: ln y_t = ln A + b ln t. При b > 1 степень роста показателя выше, чем у линейного тренда, при b < 1 — ниже, чем у линейного.

При подборе кривых, отражающих Т. временного ряда, применяются также многочлены разных степеней, экспоненты.

См. Выравнивание временных рядов, Фильтр.